MATEMATIKA 3

TIPE 1

1.      Jika x₁ dan x₂ memenuhi persamaan 3(9^x) – 10(3^x) + 3 = 0 maka x₁ + x₂ = ... .

         a. –1

         b.  – 

         c. 0

         d.

         e. 1

2.      Persamaan kuadrat : 3x² – 2x – 4 = 0, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya merupakan kebalikan akar akan PK tersebut adalah... .

         a. 2x² + 7x – 3 = 0

         b. 2x² + 7x + 3 = 0

         c. 7x² + 2x + 3 = 0

         d. 4x² + 2x – 3 = 0

         e. 7x² – 2x – 3 = 0

3.     

Nilai	Frekuensi
30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 – 89 90 – 99	1 3 11 21 43 32 9

         Kuartil pertama dari data yang tersaji pada tabel distribusi frekuensi di samping adalah... .

         a. 66,9

         b. 66,6

         c. 66,2

         d. 66,1

         e. 66,0

4.       =... .

         a. 0

         b. 3/2

         c.

         d. 2

         e. 3

5.      Jika ²log 3 = x dan ²log 5 = y, maka ²log 45 adalah... .

         a. ½ (5x – 3y)

         b. ½(5x + 2y)

         c. ½(5x + 3y)

         d. ½(3x – 5y)

         e. ½(3x + 2y) I.              Pilihlah satu jawaban yang paling tepat, dengan memberi tanda silang (X) pada huruf a, b, c, d atau e pada lembar jawab yang disediakan!

6.      Jika sudut antara  = i – j + 2k dan = i + pj + k adalah 30^o, maka nilai p adalah... .

         a.

         b. 1

         c. 2

         d. –1

         e. 0

7.      Jika f(x) = (sin x + cos x)(sin x – cos x), maka nilai f’(1/3p)=... .

         a. -

         b. -

         c. –1

         d.

         e.

8.      Jika f(x) =  dan (fog)(x) = , maka g(x – 3) = ... .

         a.

         b.

         c.

         d.

         e.

9.      Untuk 0^o < x < 360^o banyaknya akar persamaan : cos 3x – 3 sin 3x +  = 0 adalah... .

         a. 1

         b. 2

         c. 3

         d. 4

         e. 5

10.    Suku banyak f(x) = x⁴ – 2x² + ax² + 3x + b habis dibagi oleh x² – 2x – 3. Nilai a + b =....

         a. –4

         b. –1

         c. 0

         d. 1

         e. 4

11.    Oleh rotasi R[0, 90^o] dilanjutkan dengan transformasi yang bersusun dengan matriks (-1, 0) persamaan bayangan suatu lingkaran yang berpusat di titik (-2, 3) dan berjari-jari 4 adalah... .

         a. x² + y² – 4x + 6y – 3 = 0

         b. x² + y² + 4x – 6y – 3 = 0

         c. x² + y² – 6x – 4y – 3 = 0

         d. x² + y² + 6x – 4y – 3 = 0

         e. x² + y² – 6x + 4y – 3 = 0

12.    Jika segitiga PQR diketahui PQ = 6cm, PR = 2cm dan ÐQPR = 60^o, maka nilai tangen sudut PQR = ... .

         a. –

         b. –

         c. –

         d. -3

         e. –

13.    Diketahui vektor = xi + j – 3k dan = -i + 3j – 2k. Jika sudut antara dan  adalah , maka nilai x adalah... .

         a. 46 atau –5

         b. –46 atau 5

         c. –atau 5

         d.  atau –2

         e. – atau 2

14.    Diketahui = 2i + 2j + 2k dan  = -6i + xj – 3k, jika panjang proyeksi  pada  adalah 2, maka nilai x adalah... .

         a. 3

         b. 2

         c. 1

         d. –1

         e. –2

15.    Sebuah lingkaran berjari-jari 3, menyinggung sumbu y serta pusatnya pada garis 2x + 7y + 8 = 0. persamaan lingkaran tersebut adalah... .

         a. x² + y² – 6x + 4y + 4 = 0

         b. x² + y² + 4x – 4y + 9 = 0

         c. x² + y² – 4x + 6y + 3 = 0

         d. x² + y² +6x – 2y + 5 = 0

         e. x² + y² – 2x + 4y + 8 = 0

16     ... .

         a. ½

         b. ¼

         c. 0

         d. ½p

         e. ¼p

17.    Suatu pemetaan f: R ® R, g : R ®R didefinisikan oleh g(x) = 2x – 1 dan (fog)(x) = 4x² – 2x – 2. Nilai f(3) = ... .

         a. 4

         b. 5

         c. 7

         d. 10

         e. 28

18.    Dari sebuah kantong terdapat 6 kelereng merah dan 4 kelereng putih, diambil 2 kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil kedua kelereng berwarna sama adalah... .

         a. 6/45

         b. 10/45

         c. 15/45

         d. 18/45

         e. 21/45

19.    Luas daerah yang dibatasi kurva y = 4 – x², sumbu x, sumbu y dan garis x = 3 adalah... .

         a. 9,00 satuan luas

         b. 7,67 satuan luas

         c. 6,00 satuan luas

         d. 5,00 satuan luas

         e. 3,00 satuan luas

20.    Nilai = ... .

         a. 3

         b. 2

         c. 1

         d. –1

         e. –2

21.    Himpunan penyelesaian dari :

(1/4) < (1/8)adalah... .

         a. {x/-1<x<4, x Î R}

         b. {x/-4 < x < 1, x Î R}

         c.{x/-1< x < 1, x Î R}

         d. {x/x < -1 atau x > 4, x Î R}

         e. {x/x < -4 atau x > 1, x Î R}

22.    Penyelesaian persamaan ²log(2x² – 3x + 8) – ²log (2x – 1) = 2 adalah p dan q. Nilai p + q = ... .

         a. 2 ½

         b. 3 ½

         c. 4 ½

         d. 5 ½

         e. 6

23.    Nilai =... .

         a. – 3/2

         b. – 2/3

         c. 2/3

         d. 3/2

         e. 3

24.    Nilai maksimum dari f(x) = x³ – 6x² + 9x pada interval –1 < x < 3 adalah... .

         a. 0

         b. 1

         c. 4

         d. 9

         e. 16

25.    Diketahui titik A(4, 9, -6), B(-4, -3, 2) dan C(-2, 1, 4). Titik P membagi AB sehingga AP : PB = 1 : 3 maka vektor yang diwakili oleh adalah... .

         a.

         b.

         c.

         d.

         e.

26.    Diketahui vektor a = i  + p j  + 2k dan b = 2i +    j  – k dan panjang proyeksi a dan b adalah . Sudut antara a dan b adalah a, maka cos a = ... .

         a. 1/9

         b. 1/3

         c. 2/3

         d. 1/3

         e. 2/3

27.    Himpunan penyelesaian dari cos 2x^o + 3 sin x^o – 2 = 0 untuk 0 < x < 360 adalah... .

         a. {30, 90}

         b. {90, 180}

         c. {30, 60, 90}

         d. {30, 90, 150}

         e. (90, 120, 150}

28.    Persamaan garis singgung melalui titik (0, 5) pada lingkaran x² + y² = 20 adalah... .

         a. x + 2y = -10 dan x – 2y = -10

         b. x + 2y = 10 dan x – 2y = 10

         c. x + 2y = 10 dan x – 2y = -10

         d. 2x + y = -10 dan 2x – y = 10

         e. 2x + y = 10 dan -2x – y = 10

29.    Luas daerah yang dibatasi oleh kurva :

y = x² – x + 5 dan garis y = 2x + 3 adalah... .

         a. 1/6 satuan luas

         b. 1/3 satuan luas

         c. ½ satuan luas

         d. 4 1/6 satuan luas

         e. 4 5/6 satuan luas

30.    Hasil dari  sinx dx adalah... .

         a. –2x cos x – 2 sin x + C

         b. –2x cos x + 2 sin x + C

         c. 2x cos x + 2 sin x + C

         d. –2x cos x + sin x + C

         e. 2x cos x – sin x + C